ENIGMA MATEMÁTICO Nivel 1:
¿Qué cinco números naturales al sumarlos de dos en dos siempre da
como resultado 21, 28 o 35?
SOLUCIÓN ENIGMA MATEMÁTICO NIVEL I
• Llamamos a los cinco números naturales que buscamos A, B, C, D, y E.
• Sabemos que si a A le sumamos cada uno de los números el resultado es 21,28,o 35, luego:
A + B = 21, 28 o 35
A + C = 21, 28 o 35
A + D = 21, 28 o 35
A + E = 21, 28 o 35
• Pero solo tenemos tres resultados y cuatro sumas, por lo que deducimos que algún número se repite.
• Sabemos que si a cualquier número n le sumamos él mismo (n+n) es igual a 2n y 2n siempre es par.
• De los resultados posibles que nos da el enunciado el único par es 28, luego 28=2n; n = 14.
• Por lo anterior, dos de los números son 14 (14 + 14 =28).
• Los únicos números posibles que sumados a 14 dan 21, 28 o 35 son 7, 14 y 21.
21-14 =7
28- 14 =14
35- 14 =21
• 7,14 y 21 son los otros tres números que buscamos.
• Por lo tanto, los cinco números que buscamos son 7,14,14,14 y 21.
A = 7
B = 14
C = 14
D = 14
E = 21